Nullstellen

Quadratische Funktionen (pq-Formel)

Polynomdivision

Substitution

Weitere/Kombinierte Aufgaben

Theorie: Nullstellenprobleme lösen

Nullstellen sind Werte der Variable einer Funktion, die eingesetzt den Funktionswert liefern. Sie spielen in vielen Bereichen der Mathematik eine ganz essentielle Rolle. Um die Nullstellen einer Funktion zu finden, gibt es verschiedene Techniken, je nach dem, wie aussieht:

Nullstellenproblem lösen

 
  1. Umstellen: Kann eindeutig nach aufgelöst werden? Dann ist die Lösung direkt durch umformen zu erhalten. (Meistens bei linearen oder sehr einfachen Funktionen).

  2. Ausklammern: Kannst du ein oder mehrere ausklammern? Falls ja, kannst du für die weitere Berechnung jeden Faktor einzeln Null setzen.
    Als erste Lösung erhälst du .

  3. PQ-Formel: Ist eine quadratisch Funktion? Benutze die PQ-Formel, um die Nullstellen direkt zu berechnen.
    Alternativ ist auch die abc-Formel möglich.

  4. Polynomdivision: Falls die höchste Potenz größer als 2 ist, dann rate eine erste Nullstelle und benutze anschließend die Polynomdivision, um die höchste Potenz um 1 zu verringern. Wiederhole diesen Vorgang ggf. bis du z.B. die PQ-Formel anwenden kannst.

  5. Substitution: Können Terme oder Variablen der Gleichung durch einfachere Ausdrücke ersetzt (substituiert) werden? Oft geeignet, wenn alle Exponenten gerade sind ( und ).

logo

Wenn du qualitativ hochwertige Inhalte hast, die auf der Webseite fehlen tust du allen Kommilitonen einen Gefallen, wenn du diese mit uns teilst. So können wir gemeinsam die Plattform ein Stückchen besser machen. #SharingIsCaring

Nicht alle Fehler können vermieden werden. Wenn du einen entdeckst, etwas nicht reibungslos funktioniert oder du einen Vorschlag hast, erzähl uns davon. Wir sind auf deine Hilfe angewiesen und werden uns beeilen eine Lösung zu finden. Anregungen und positive Nachrichten freuen uns auch.

In Köln wird diese Plattform von Studierenden für Kommilitonen entwickelt. Unterstützung ist jederzeit willkommen und wir freuen uns auf Menschen, die unsere Vision teilen und Lust haben ihre Fähigkeiten einzubringen. Melde dich