<p>Der dargestellte Hochpass enthält eine Spule mit der Induktivität \( L=85 \mathrm{mH} \). Die Schaltung soll so ausgelegt werden, dass die Grenzfrequenz des Hochpasses \( f_{\mathrm{g}}=2,5 \mathrm{kHz} \) wird.</p>
<p>Welchen Wert muss der Wirkwiderstand \( R \) haben?</p>
<p><img src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/606d4649a544a2511a253cf6.png" alt="Abbildung" /></p>

<p>Der dargestellte Hochpass enthält eine Spule mit der Induktivität <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" L=85 \mathrm{mH} " style="vertical-align: -0.186ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="10.402ex" height="1.731ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 4597.6 765" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-6267-TEX-I-1D43F" d="M228 637Q194 637 192 641Q191 643 191 649Q191 673 202 682Q204 683 217 683Q271 680 344 680Q485 680 506 683H518Q524 677 524 674T522 656Q517 641 513 637H475Q406 636 394 628Q387 624 380 600T313 336Q297 271 279 198T252 88L243 52Q243 48 252 48T311 46H328Q360 46 379 47T428 54T478 72T522 106T564 161Q580 191 594 228T611 270Q616 273 628 273H641Q647 264 647 262T627 203T583 83T557 9Q555 4 553 3T537 0T494 -1Q483 -1 418 -1T294 0H116Q32 0 32 10Q32 17 34 24Q39 43 44 45Q48 46 59 46H65Q92 46 125 49Q139 52 144 61Q147 65 216 339T285 628Q285 635 228 637Z"></path><path id="MJX-6267-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path><path id="MJX-6267-TEX-N-38" d="M70 417T70 494T124 618T248 666Q319 666 374 624T429 515Q429 485 418 459T392 417T361 389T335 371T324 363L338 354Q352 344 366 334T382 323Q457 264 457 174Q457 95 399 37T249 -22Q159 -22 101 29T43 155Q43 263 172 335L154 348Q133 361 127 368Q70 417 70 494ZM286 386L292 390Q298 394 301 396T311 403T323 413T334 425T345 438T355 454T364 471T369 491T371 513Q371 556 342 586T275 624Q268 625 242 625Q201 625 165 599T128 534Q128 511 141 492T167 463T217 431Q224 426 228 424L286 386ZM250 21Q308 21 350 55T392 137Q392 154 387 169T375 194T353 216T330 234T301 253T274 270Q260 279 244 289T218 306L210 311Q204 311 181 294T133 239T107 157Q107 98 150 60T250 21Z"></path><path id="MJX-6267-TEX-N-35" d="M164 157Q164 133 148 117T109 101H102Q148 22 224 22Q294 22 326 82Q345 115 345 210Q345 313 318 349Q292 382 260 382H254Q176 382 136 314Q132 307 129 306T114 304Q97 304 95 310Q93 314 93 485V614Q93 664 98 664Q100 666 102 666Q103 666 123 658T178 642T253 634Q324 634 389 662Q397 666 402 666Q410 666 410 648V635Q328 538 205 538Q174 538 149 544L139 546V374Q158 388 169 396T205 412T256 420Q337 420 393 355T449 201Q449 109 385 44T229 -22Q148 -22 99 32T50 154Q50 178 61 192T84 210T107 214Q132 214 148 197T164 157Z"></path><path id="MJX-6267-TEX-N-6D" d="M41 46H55Q94 46 102 60V68Q102 77 102 91T102 122T103 161T103 203Q103 234 103 269T102 328V351Q99 370 88 376T43 385H25V408Q25 431 27 431L37 432Q47 433 65 434T102 436Q119 437 138 438T167 441T178 442H181V402Q181 364 182 364T187 369T199 384T218 402T247 421T285 437Q305 442 336 442Q351 442 364 440T387 434T406 426T421 417T432 406T441 395T448 384T452 374T455 366L457 361L460 365Q463 369 466 373T475 384T488 397T503 410T523 422T546 432T572 439T603 442Q729 442 740 329Q741 322 741 190V104Q741 66 743 59T754 49Q775 46 803 46H819V0H811L788 1Q764 2 737 2T699 3Q596 3 587 0H579V46H595Q656 46 656 62Q657 64 657 200Q656 335 655 343Q649 371 635 385T611 402T585 404Q540 404 506 370Q479 343 472 315T464 232V168V108Q464 78 465 68T468 55T477 49Q498 46 526 46H542V0H534L510 1Q487 2 460 2T422 3Q319 3 310 0H302V46H318Q379 46 379 62Q380 64 380 200Q379 335 378 343Q372 371 358 385T334 402T308 404Q263 404 229 370Q202 343 195 315T187 232V168V108Q187 78 188 68T191 55T200 49Q221 46 249 46H265V0H257L234 1Q210 2 183 2T145 3Q42 3 33 0H25V46H41Z"></path><path id="MJX-6267-TEX-N-48" d="M128 622Q121 629 117 631T101 634T58 637H25V683H36Q57 680 180 680Q315 680 324 683H335V637H302Q262 636 251 634T233 622L232 500V378H517V622Q510 629 506 631T490 634T447 637H414V683H425Q446 680 569 680Q704 680 713 683H724V637H691Q651 636 640 634T622 622V61Q628 51 639 49T691 46H724V0H713Q692 3 569 3Q434 3 425 0H414V46H447Q489 47 498 49T517 61V332H232V197L233 61Q239 51 250 49T302 46H335V0H324Q303 3 180 3Q45 3 36 0H25V46H58Q100 47 109 49T128 61V622Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-6267-TEX-I-1D43F"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(958.8, 0)"><use xlink:href="#MJX-6267-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(2014.6, 0)"><use xlink:href="#MJX-6267-TEX-N-38"></use><use xlink:href="#MJX-6267-TEX-N-35" transform="translate(500, 0)"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(3014.6, 0)"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-6267-TEX-N-6D"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(833, 0)"><use xlink:href="#MJX-6267-TEX-N-48"></use></g></g></g></g></svg></mjx-container>. Die Schaltung soll so ausgelegt werden, dass die Grenzfrequenz des Hochpasses <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" f_{\mathrm{g}}=2,5 \mathrm{kHz} " style="vertical-align: -0.669ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="12.203ex" height="2.264ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -705 5393.8 1000.7" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-6268-TEX-I-1D453" d="M118 -162Q120 -162 124 -164T135 -167T147 -168Q160 -168 171 -155T187 -126Q197 -99 221 27T267 267T289 382V385H242Q195 385 192 387Q188 390 188 397L195 425Q197 430 203 430T250 431Q298 431 298 432Q298 434 307 482T319 540Q356 705 465 705Q502 703 526 683T550 630Q550 594 529 578T487 561Q443 561 443 603Q443 622 454 636T478 657L487 662Q471 668 457 668Q445 668 434 658T419 630Q412 601 403 552T387 469T380 433Q380 431 435 431Q480 431 487 430T498 424Q499 420 496 407T491 391Q489 386 482 386T428 385H372L349 263Q301 15 282 -47Q255 -132 212 -173Q175 -205 139 -205Q107 -205 81 -186T55 -132Q55 -95 76 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fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-6268-TEX-I-1D453"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(490, -150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-6268-TEX-N-67"></use></g></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1171.3, 0)"><use xlink:href="#MJX-6268-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(2227.1, 0)"><use xlink:href="#MJX-6268-TEX-N-32"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(2727.1, 0)"><use xlink:href="#MJX-6268-TEX-N-2C"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(3171.8, 0)"><use xlink:href="#MJX-6268-TEX-N-35"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(3671.8, 0)"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-6268-TEX-N-6B"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(528, 0)"><use xlink:href="#MJX-6268-TEX-N-48"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1278, 0)"><use xlink:href="#MJX-6268-TEX-N-7A"></use></g></g></g></g></svg></mjx-container> wird.</p>
<p>Welchen Wert muss der Wirkwiderstand <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" R " style="vertical-align: -0.048ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.717ex" height="1.593ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 759 704" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-6269-TEX-I-1D445" d="M230 637Q203 637 198 638T193 649Q193 676 204 682Q206 683 378 683Q550 682 564 680Q620 672 658 652T712 606T733 563T739 529Q739 484 710 445T643 385T576 351T538 338L545 333Q612 295 612 223Q612 212 607 162T602 80V71Q602 53 603 43T614 25T640 16Q668 16 686 38T712 85Q717 99 720 102T735 105Q755 105 755 93Q755 75 731 36Q693 -21 641 -21H632Q571 -21 531 4T487 82Q487 109 502 166T517 239Q517 290 474 313Q459 320 449 321T378 323H309L277 193Q244 61 244 59Q244 55 245 54T252 50T269 48T302 46H333Q339 38 339 37T336 19Q332 6 326 0H311Q275 2 180 2Q146 2 117 2T71 2T50 1Q33 1 33 10Q33 12 36 24Q41 43 46 45Q50 46 61 46H67Q94 46 127 49Q141 52 146 61Q149 65 218 339T287 628Q287 635 230 637ZM630 554Q630 586 609 608T523 636Q521 636 500 636T462 637H440Q393 637 386 627Q385 624 352 494T319 361Q319 360 388 360Q466 361 492 367Q556 377 592 426Q608 449 619 486T630 554Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-6269-TEX-I-1D445"></use></g></g></g></svg></mjx-container> haben?</p>
<p><img src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/606d4649a544a2511a253cf6.png" alt="Abbildung" /></p>

<p>Der dargestellte Hochpass enthält den Wirkwiderstand \( R=650 \Omega \) sowie einen Kondensator mit der Kapazität \( C=50 \mathrm{nF} \).</p>
<p>a) Wie groß ist die Grenzfrequenz \( f_{\mathrm{g}} \) der Schaltung?<br />b) Welches Spannungsverhältnis \( U_{2} / U_{1} \) stellt sich bei einer Frequenz von \( f=1,2 \mathrm{kHz} \) ein?</p>
<p><img src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/606d4549a544a2511a253a6d.png" alt="Abbildung" /></p>

<p>Der dargestellte Hochpass enthält den Wirkwiderstand <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" R=650 \Omega " style="vertical-align: -0.186ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="9.761ex" height="1.778ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -704 4314.6 786" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-2809-TEX-I-1D445" d="M230 637Q203 637 198 638T193 649Q193 676 204 682Q206 683 378 683Q550 682 564 680Q620 672 658 652T712 606T733 563T739 529Q739 484 710 445T643 385T576 351T538 338L545 333Q612 295 612 223Q612 212 607 162T602 80V71Q602 53 603 43T614 25T640 16Q668 16 686 38T712 85Q717 99 720 102T735 105Q755 105 755 93Q755 75 731 36Q693 -21 641 -21H632Q571 -21 531 4T487 82Q487 109 502 166T517 239Q517 290 474 313Q459 320 449 321T378 323H309L277 193Q244 61 244 59Q244 55 245 54T252 50T269 48T302 46H333Q339 38 339 37T336 19Q332 6 326 0H311Q275 2 180 2Q146 2 117 2T71 2T50 1Q33 1 33 10Q33 12 36 24Q41 43 46 45Q50 46 61 46H67Q94 46 127 49Q141 52 146 61Q149 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<p>a) Wie groß ist die Grenzfrequenz <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" f_{\mathrm{g}} " style="vertical-align: -0.669ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="2.022ex" height="2.264ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -705 893.6 1000.7" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-2811-TEX-I-1D453" d="M118 -162Q120 -162 124 -164T135 -167T147 -168Q160 -168 171 -155T187 -126Q197 -99 221 27T267 267T289 382V385H242Q195 385 192 387Q188 390 188 397L195 425Q197 430 203 430T250 431Q298 431 298 432Q298 434 307 482T319 540Q356 705 465 705Q502 703 526 683T550 630Q550 594 529 578T487 561Q443 561 443 603Q443 622 454 636T478 657L487 662Q471 668 457 668Q445 668 434 658T419 630Q412 601 403 552T387 469T380 433Q380 431 435 431Q480 431 487 430T498 424Q499 420 496 407T491 391Q489 386 482 386T428 385H372L349 263Q301 15 282 -47Q255 -132 212 -173Q175 -205 139 -205Q107 -205 81 -186T55 -132Q55 -95 76 -78T118 -61Q162 -61 162 -103Q162 -122 151 -136T127 -157L118 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0)"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-2812-TEX-I-1D448"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(683, -150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use xlink:href="#MJX-2812-TEX-N-31"></use></g></g></g></g></g></svg></mjx-container> stellt sich bei einer Frequenz von <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" f=1,2 \mathrm{kHz} " style="vertical-align: -0.464ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="11.426ex" height="2.059ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -705 5050.2 910" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-2813-TEX-I-1D453" d="M118 -162Q120 -162 124 -164T135 -167T147 -168Q160 -168 171 -155T187 -126Q197 -99 221 27T267 267T289 382V385H242Q195 385 192 387Q188 390 188 397L195 425Q197 430 203 430T250 431Q298 431 298 432Q298 434 307 482T319 540Q356 705 465 705Q502 703 526 683T550 630Q550 594 529 578T487 561Q443 561 443 603Q443 622 454 636T478 657L487 662Q471 668 457 668Q445 668 434 658T419 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382 113 367Q89 344 82 264V255H42V263Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-2813-TEX-I-1D453"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(827.8, 0)"><use xlink:href="#MJX-2813-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(1883.6, 0)"><use xlink:href="#MJX-2813-TEX-N-31"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(2383.6, 0)"><use xlink:href="#MJX-2813-TEX-N-2C"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(2828.2, 0)"><use xlink:href="#MJX-2813-TEX-N-32"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(3328.2, 0)"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-2813-TEX-N-6B"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(528, 0)"><use xlink:href="#MJX-2813-TEX-N-48"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1278, 0)"><use xlink:href="#MJX-2813-TEX-N-7A"></use></g></g></g></g></svg></mjx-container> ein?</p>
<p><img src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/606d4549a544a2511a253a6d.png" alt="Abbildung" /></p>

<p>Der dargestellte Hochpass enthält den Wirkwiderstand \( R=2,7 \mathrm{k} \Omega \) sowie einen Kondensator mit der Kapazität \( C=70 \mathrm{nF}. \) Die Schaltung wird durch einen Kondensator mit der Kapazität \( C_{\mathrm{B}}=10 \mathrm{nF} \) belastet.</p>
<p>Welche Grenzfrequenz \( f_{\mathrm{g}} \) hat der Hochpass im belasteten Zustand?</p>
<p><img style="width: 110%; height: auto;" src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/606d45daa544a2511a253c7b.png" alt="Abbildung" width="823" height="175" /></p>
<p>a) Gegebene Schaltung<br />b) Schaltung nach Einführung einer Ersatzspannungsquelle</p>

<p>Der dargestellte Hochpass enthält den Wirkwiderstand <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" R=2,7 \mathrm{k} \Omega " style="vertical-align: -0.439ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="10.831ex" height="2.032ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -704 4787.2 898" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-2827-TEX-I-1D445" d="M230 637Q203 637 198 638T193 649Q193 676 204 682Q206 683 378 683Q550 682 564 680Q620 672 658 652T712 606T733 563T739 529Q739 484 710 445T643 385T576 351T538 338L545 333Q612 295 612 223Q612 212 607 162T602 80V71Q602 53 603 43T614 25T640 16Q668 16 686 38T712 85Q717 99 720 102T735 105Q755 105 755 93Q755 75 731 36Q693 -21 641 -21H632Q571 -21 531 4T487 82Q487 109 502 166T517 239Q517 290 474 313Q459 320 449 321T378 323H309L277 193Q244 61 244 59Q244 55 245 54T252 50T269 48T302 46H333Q339 38 339 37T336 19Q332 6 326 0H311Q275 2 180 2Q146 2 117 2T71 2T50 1Q33 1 33 10Q33 12 36 24Q41 43 46 45Q50 46 61 46H67Q94 46 127 49Q141 52 146 61Q149 65 218 339T287 628Q287 635 230 637ZM630 554Q630 586 609 608T523 636Q521 636 500 636T462 637H440Q393 637 386 627Q385 624 352 494T319 361Q319 360 388 360Q466 361 492 367Q556 377 592 426Q608 449 619 486T630 554Z"></path><path id="MJX-2827-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path><path id="MJX-2827-TEX-N-32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path><path id="MJX-2827-TEX-N-2C" d="M78 35T78 60T94 103T137 121Q165 121 187 96T210 8Q210 -27 201 -60T180 -117T154 -158T130 -185T117 -194Q113 -194 104 -185T95 -172Q95 -168 106 -156T131 -126T157 -76T173 -3V9L172 8Q170 7 167 6T161 3T152 1T140 0Q113 0 96 17Z"></path><path id="MJX-2827-TEX-N-37" d="M55 458Q56 460 72 567L88 674Q88 676 108 676H128V672Q128 662 143 655T195 646T364 644H485V605L417 512Q408 500 387 472T360 435T339 403T319 367T305 330T292 284T284 230T278 162T275 80Q275 66 275 52T274 28V19Q270 2 255 -10T221 -22Q210 -22 200 -19T179 0T168 40Q168 198 265 368Q285 400 349 489L395 552H302Q128 552 119 546Q113 543 108 522T98 479L95 458V455H55V458Z"></path><path id="MJX-2827-TEX-N-6B" d="M36 46H50Q89 46 97 60V68Q97 77 97 91T97 124T98 167T98 217T98 272T98 329Q98 366 98 407T98 482T98 542T97 586T97 603Q94 622 83 628T38 637H20V660Q20 683 22 683L32 684Q42 685 61 686T98 688Q115 689 135 690T165 693T176 694H179V463L180 233L240 287Q300 341 304 347Q310 356 310 364Q310 383 289 385H284V431H293Q308 428 412 428Q475 428 484 431H489V385H476Q407 380 360 341Q286 278 286 274Q286 273 349 181T420 79Q434 60 451 53T500 46H511V0H505Q496 3 418 3Q322 3 307 0H299V46H306Q330 48 330 65Q330 72 326 79Q323 84 276 153T228 222L176 176V120V84Q176 65 178 59T189 49Q210 46 238 46H254V0H246Q231 3 137 3T28 0H20V46H36Z"></path><path id="MJX-2827-TEX-N-3A9" d="M55 454Q55 503 75 546T127 617T197 665T272 695T337 704H352Q396 704 404 703Q527 687 596 615T666 454Q666 392 635 330T559 200T499 83V80H543Q589 81 600 83T617 93Q622 102 629 135T636 172L637 177H677V175L660 89Q645 3 644 2V0H552H488Q461 0 456 3T451 20Q451 89 499 235T548 455Q548 512 530 555T483 622T424 656T361 668Q332 668 303 658T243 626T193 560T174 456Q174 380 222 233T270 20Q270 7 263 0H77V2Q76 3 61 89L44 175V177H84L85 172Q85 171 88 155T96 119T104 93Q109 86 120 84T178 80H222V83Q206 132 162 199T87 329T55 454Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-2827-TEX-I-1D445"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1036.8, 0)"><use xlink:href="#MJX-2827-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(2092.6, 0)"><use xlink:href="#MJX-2827-TEX-N-32"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(2592.6, 0)"><use xlink:href="#MJX-2827-TEX-N-2C"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(3037.2, 0)"><use xlink:href="#MJX-2827-TEX-N-37"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(3537.2, 0)"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-2827-TEX-N-6B"></use></g></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(4065.2, 0)"><use xlink:href="#MJX-2827-TEX-N-3A9"></use></g></g></g></svg></mjx-container> sowie einen Kondensator mit der Kapazität <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" C=70 \mathrm{nF}. " style="vertical-align: -0.186ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="10.363ex" height="1.781ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -705 4580.6 787" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-2828-TEX-I-1D436" d="M50 252Q50 367 117 473T286 641T490 704Q580 704 633 653Q642 643 648 636T656 626L657 623Q660 623 684 649Q691 655 699 663T715 679T725 690L740 705H746Q760 705 760 698Q760 694 728 561Q692 422 692 421Q690 416 687 415T669 413H653Q647 419 647 422Q647 423 648 429T650 449T651 481Q651 552 619 605T510 659Q484 659 454 652T382 628T299 572T226 479Q194 422 175 346T156 222Q156 108 232 58Q280 24 350 24Q441 24 512 92T606 240Q610 253 612 255T628 257Q648 257 648 248Q648 243 647 239Q618 132 523 55T319 -22Q206 -22 128 53T50 252Z"></path><path id="MJX-2828-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path><path id="MJX-2828-TEX-N-37" d="M55 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alt=" C_{\mathrm{B}}=10 \mathrm{nF} " style="vertical-align: -0.339ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="10.878ex" height="1.934ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -705 4808.2 855" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-2829-TEX-I-1D436" d="M50 252Q50 367 117 473T286 641T490 704Q580 704 633 653Q642 643 648 636T656 626L657 623Q660 623 684 649Q691 655 699 663T715 679T725 690L740 705H746Q760 705 760 698Q760 694 728 561Q692 422 692 421Q690 416 687 415T669 413H653Q647 419 647 422Q647 423 648 429T650 449T651 481Q651 552 619 605T510 659Q484 659 454 652T382 628T299 572T226 479Q194 422 175 346T156 222Q156 108 232 58Q280 24 350 24Q441 24 512 92T606 240Q610 253 612 255T628 257Q648 257 648 248Q648 243 647 239Q618 132 523 55T319 -22Q206 -22 128 53T50 252Z"></path><path id="MJX-2829-TEX-N-42" d="M131 622Q124 629 120 631T104 634T61 637H28V683H229H267H346Q423 683 459 678T531 651Q574 627 599 590T624 512Q624 461 583 419T476 360L466 357Q539 348 595 302T651 187Q651 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transform="translate(2599.2, 0)"><use xlink:href="#MJX-2829-TEX-N-31"></use><use xlink:href="#MJX-2829-TEX-N-30" transform="translate(500, 0)"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(3599.2, 0)"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-2829-TEX-N-6E"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(556, 0)"><use xlink:href="#MJX-2829-TEX-N-46"></use></g></g></g></g></svg></mjx-container> belastet.</p>
<p>Welche Grenzfrequenz <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" f_{\mathrm{g}} " style="vertical-align: -0.669ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="2.022ex" height="2.264ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -705 893.6 1000.7" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-2830-TEX-I-1D453" d="M118 -162Q120 -162 124 -164T135 -167T147 -168Q160 -168 171 -155T187 -126Q197 -99 221 27T267 267T289 382V385H242Q195 385 192 387Q188 390 188 397L195 425Q197 430 203 430T250 431Q298 431 298 432Q298 434 307 482T319 540Q356 705 465 705Q502 703 526 683T550 630Q550 594 529 578T487 561Q443 561 443 603Q443 622 454 636T478 657L487 662Q471 668 457 668Q445 668 434 658T419 630Q412 601 403 552T387 469T380 433Q380 431 435 431Q480 431 487 430T498 424Q499 420 496 407T491 391Q489 386 482 386T428 385H372L349 263Q301 15 282 -47Q255 -132 212 -173Q175 -205 139 -205Q107 -205 81 -186T55 -132Q55 -95 76 -78T118 -61Q162 -61 162 -103Q162 -122 151 -136T127 -157L118 -162Z"></path><path id="MJX-2830-TEX-N-67" d="M329 409Q373 453 429 453Q459 453 472 434T485 396Q485 382 476 371T449 360Q416 360 412 390Q410 404 415 411Q415 412 416 414V415Q388 412 363 393Q355 388 355 386Q355 385 359 381T368 369T379 351T388 325T392 292Q392 230 343 187T222 143Q172 143 123 171Q112 153 112 133Q112 98 138 81Q147 75 155 75T227 73Q311 72 335 67Q396 58 431 26Q470 -13 470 -72Q470 -139 392 -175Q332 -206 250 -206Q167 -206 107 -175Q29 -140 29 -75Q29 -39 50 -15T92 18L103 24Q67 55 67 108Q67 155 96 193Q52 237 52 292Q52 355 102 398T223 442Q274 442 318 416L329 409ZM299 343Q294 371 273 387T221 404Q192 404 171 388T145 343Q142 326 142 292Q142 248 149 227T179 192Q196 182 222 182Q244 182 260 189T283 207T294 227T299 242Q302 258 302 292T299 343ZM403 -75Q403 -50 389 -34T348 -11T299 -2T245 0H218Q151 0 138 -6Q118 -15 107 -34T95 -74Q95 -84 101 -97T122 -127T170 -155T250 -167Q319 -167 361 -139T403 -75Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-2830-TEX-I-1D453"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(490, -150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-2830-TEX-N-67"></use></g></g></g></g></g></g></svg></mjx-container> hat der Hochpass im belasteten Zustand?</p>
<p><img style="width: 110%; height: auto;" src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/606d45daa544a2511a253c7b.png" alt="Abbildung" width="823" height="175" /></p>
<p>a) Gegebene Schaltung<br />b) Schaltung nach Einführung einer Ersatzspannungsquelle</p>

<p>Der in Bild a dargestellte Hochpass enthält den Wirkwiderstand \( R=950 \Omega \) und eine Spule mit der Induktivität \( L=55 \mathrm{mH} . \) Die Schaltung wird nach Bild b mit dem Widerstand \( R_{\mathrm{B}}=3,5 \mathrm{k} \Omega \) belastet.</p>
<p>a) Wie groß ist das Spannungsverhältnis \( U_{2} / U_{1} \) des unbelasteten Hochpasses nach Bild a bei der Frequenz \( f=1,5 \mathrm{kHz} \) ?<br />b) Auf welchen Wert \( U_{2}^{\prime} / U_{1} \) ändert sich das Spannungsverhältnis, wenn der Hochpass nach Bild b bei gleicher Frequenz mit dem Widerstand \( R_{\mathrm{B}} \) belastet wird?</p>
<p><img src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/606d4767a544a2511a253e5f.png" alt="Abbildung" /><br />a) unbelasteter Zustand<br />b) belasteter Zustand<br />c) belasteter Zustand nach Einführung einer Ersatzspannungsquelle</p>