Bandpass | Aufgabensammlung mit Lösungen & Theorie

Aufgabe 1

Gegeben ist das vorliegende Schaltbild eines Bandpasses als Reihenschaltung bestehend aus Verstärker V, Tiefpass TP und Hochpass HP. Der Verstärker V sei frequenzunabhängig und verstärke um den Faktor 10. Der Tiefpass (erster Ordnung) habe eine Grenzfrequenz von , der Hochpass (erster Ordnung) von . Alle Elemente seien zudem rückwirkungsfrei, das heißt die nachfolgende Stufe belastet nicht die vorherige.

Abbildung

a) Skizzieren sie zunächst (von Hand) die Übertragungsfunktion

im Bode-Diagramm für jedes Element (V, HP, TP) einzeln und überlagern Sie diese anschließend. Markieren Sie wichtige Punkte.

b) Bestimmen Sie die Elemente (aller vier möglichen Kombinationen aus RL- und RC-Schaltungen für beide Filter) bei einem gegebenen Widerstandswert von . Zeichnen Sie die Schaltbilder der Filter.

c) Bestimmen Sie allgemein die Übertragungsfunktionen der einzelnen Elemente (Verstärker, Tiefpass und Hochpass) und die Gesamtübertragungsfunktion der Reihenschaltung

und bestimmen Sie Amplitunden- und Phasengang und

Aufgabe 2

Das Ausgangssignal eines Audioverstärkers soll mithilfe einer Lautsprecherweiche an drei unterschiedliche Lautsprecher, einen Hochtöner, einen Mitteltöner und einen Tieftöner verteilt werden. Die Lautsprecher werden jeweils durch einen Widerstand charakterisiert.

Abbildung

a) Berechnen Sie die komplexen Amplituden der Strome und .
Für die Bauelemente gilt jetzt: und

b) Welche Eckfrequenz gilt für den Zweig mit Tiefpasscharakter?
c) Welche Eckfrequenz gilt für den Zweig mit Hochpasscharakter?
d) Welche Resonanzfrequenz besitzt der Zweig für den Mitteltöner?
e) Skizzieren Sie den Betrag der Admittanzen der 3 Zweige als Funktion der Frequenz.

Aufgabe 3

Es ist das Wechselstromnetzwerk in Abb. zu betrachten.

Gegeben:

Abbildung

a) Wie groß sind Amplitude , Effektivwert , Frequenz , Kreisfrequenz und Nullphasenwinkel der Ausgangsspannung ?
b) Die Frequenz der Eingangsspannung geht gegen unendlich bzw. gegen null. Wie groß ist in beiden Grenzfällen die Amplitude der Ausgangsspannung?
c) Welche Filtercharakteristik realisiert das Netzwerk? In welche Art welcher Ordnung von Teilfiltern kann das Netzwerk zerlegt werden?