Mengen definieren

Theorie:

Mengen definieren

Eine Menge in der Mathematik ist eine Zusammenfassung von einzelnen Elementen. Bei einer Menge ist es nur von Bedeutung, welche Elemente in ihr enthalten sind, dabei spielen also Reihenfolge und mehrfaches Vorkommen o.ä. keine Rolle.

Um nun eine Menge mathematisch eindeutig darstellen zu können, gibt es verschiedene Möglichkeiten, die je nach Art der Menge mehr oder weniger sinnvoll sind:

Vorgehen

Mengen definieren

Möglichkeiten eine Menge zu formulieren:

 

  1. Explizites aufzählen aller Elemente, die in der Menge vorkommen:


  2. Nutzen der Zahlenmengen:


  3. Intervallschreibweise (nur bei reellen Zahlen):
    oder

  4. Formulieren einer Grundmenge und einer einschränkenden Bedingung :


  5. Formulierung einer Bildungsvorschrift und Grundmenge (wird in Bildungsvorschrift eingesetzt) :

 

Ob du besser 4. oder 5. benutzt, entscheidet sich meist aufgrund der Aufgabenstellung. Ist eine Grundmenge gegeben, wähle 4.. Ansonsten versuche eine Bildungsvorschrift zu finden.

Aufgaben:

Aufgabe 1

Gib die Menge in aufzählender Form an:

Aufgabe 2

Gib die Menge in aufzählender Form an:

Aufgabe 3

Finde eine exakte Mengendefinition der Form für: "Alle natürlichen geraden Zahlen".

Aufgabe 4

Finde eine exakte Mengendefinition der Form für: "Alle Vielfache von ".

Aufgabe 5

Finde eine exakte Mengendefinition für:

"Die Menge aller ganzen Zahlen zwischen einschließlich und ".

Aufgabe 6

Gib die Menge in beschreibender Form an:

Aufgabe 7

Gib die Menge in beschreibender Form an:

Aufgabe 8

Finde eine exakte Mengendefinition für die Menge aller Felder des folgenden "Schiffe versenken" Spielbrettes:

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