Gegeben ist das folgende lineare und dimensionslose Zustandsraummodell:
mit
Hinweis: Alle Aufgabenteile sind unabhängig voneinander lösbar.
a) Bestimmen Sie die Eigenwerte des linearen Systems. Ist das System stabil?
b) Bestimmen Sie die Übertragungsfunktion in der Form
Das Zustandsraummodell ist eine linearisierte Form des FitzHugh-Nagumo Modells, mit dem die nichtlineare Dynamik des Membranpotentials einer Nervenzelle beschrieben werden kann ( Membranpotential Erholungsvariable, Anregungsstromstärke):
und sind konstant.
c) Wie lauten die Parameter und und der Arbeitspunkt für , für die das gegebene Zustandsraummodell mit dem Zustandsvektor gültig ist?
Hinweis: