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Knotenpunktverfahren (analytisch)

Theorie:

Aufgaben:

Aufgabe 1

Das dargestellte Fachwerk wird durch eine Kraft belastet. Identifiziere die Nullstäbe.

Wie groß sind die Lagerreaktionen und die Kraft im Stab

Fachwerk mit 2 Stäben und einer angreifenden Kraft

Aufgabe 2

Das dargestellte System ist bei gelenkig gelagert und hängt bei an einem Seil. Über eine reibungsfreie Rolle (Radius Gewicht vernachlässigbar) wird ein weiteres Seil geführt, das eine Kiste (Gewicht ) trägt.

Wie groß sind die Stabkräfte?

Kiste an Seil über Rolle, welche über ein Tragwerk befestigt ist

Aufgabe 3

Berechne die Stabkräfte für das dargestellte Fachwerk.

Stabkräfte

Aufgabe 4

Im Rahmen einer Vorausberechnung soll ein Fahrradrahmen dimensioniert werden. Hierzu soll die Biegesteifigkeit der Verbindungmuffen vernachlässigt werden, und die Stäbe sollen als gelenkig verbunden angenommen werden. Gesucht sind die Auflagerkräfte und und die Stabkräfte bis mit der Angabe, ob es sich um einen Druck- oder Zugstab handelt.

Gegeben:

Dimensionierung eines Fahrradrahmens

Aufgabe 5

Der dargestellte Scherenwagenheber wird durch eine horizontale Kraft und eine vertikale Kraft belastet. Gesucht sind die Auflagerkräfte und und die Stabkraft in der Gewindespindel.

Gegeben:

Der Scherenwagenheber wird durch eine horizontale und eine vertikale Kraft belastet.

Aufgabe 6

Das dargestellte Fachwerk wird mit einer Kraft belastet. Wie bei allen Fachwerken sollen die Stäbe als gelenkig verbunden angenommen werden. Das Eigengewicht des Fachwerks kann vernachlässigt werden.

Gesucht sind die Auflagerkräfte in und sowie die Stabkräfte bis mit der Angabe, ob es sich um einen Null-, Druck- oder Zugstab handelt.

Gegeben:

Bei der Entscheidung, ob es sich um einen Null-, Druck- oder Zugstab handelt, soll vom Geometrieverhältnis ausgegangen werden.

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Aufgabe 7

Für das abgebildete Fachwerk sind die Lagerkräfte und alle Stabkräfte in Abhängigkeit von der Kraft zu ermitteln.

Abbildung

Aufgabe 8

Ermitteln Sie für das dargestellte Fachwerk die Lagerkräfte und alle Stabkräfte.

Gegeben:

Abbildung

Aufgabe 9

Ermitteln Sie für das dargestellte Fachwerk die Lagerkräfte und alle Stabkräfte.

Gegeben:

Abbildung

Aufgabe 10

Aus einem Würfel (Kantenlänge ) mit der Dichte ist nach Abb. a ein kleinerer Würfel (Kantenlänge ) herausgeschnitten.

Wo liegt der Schwerpunkt des Körpers?
Wo liegt der Schwerpunkt, wenn der herausgeschnittene Würfel durch ein Material mit der Dichte ersetzt wird (Abb. b).

Abbildung

Aufgabe 11

Ein Tragwerk aus einem Gelenkbalken und fünf Stäben wird durch die Gleichstreckenlast belastet. Wie groß sind die Stabkräfte?

Tragwerk, Gelenkbalken und fünf Stäbe

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