Biegelinie

Aufgaben:

Der abgebildete Kragbalken mit der konstanten Biegesteifigkeit wird am freien Ende durch das Moment belastet. Ermitteln Sie die Gleichung der Biegelinie und die Verschiebung am freien Ende.

Abbildung

Aufgabe 2

Der abgebildete Kragbalken mit der konstanten Biegesteifigkeit wird durch die konstante Streckenlast belastet. Ermitteln Sie die Gleichung der Biegelinie und die Verschiebung am freien Ende.

Abbildung

Aufgabe 3

Auf einem Sprungbrett steht eine Person mit dem Gewicht . Das Sprungbrett hat die konstante Biegesteifigkeit .

Ermitteln Sie die Gleichung der Biegelinie und stellen Sie die Biegelinie graphisch dar.
Wie groß ist die Durchbiegung im Punkt ?

Abbildung

Gegeben:

, Biegesteifigkeit

Aufgabe 4

Der abgebildete Kragbalken mit der konstanten Biegesteifigkeit wird an der Stelle durch die Kraft belastet. Ermitteln Sie die Gleichung der Biegelinie und die Verschiebung am freien Ende.

Abbildung

Aufgabe 5

Der abgebildete Kragbalken mit der konstanten Biegesteifigkeit wird an der Stelle durch das Moment belastet. Ermitteln Sie die Gleichung der Biegelinie und die Verschiebung am freien Ende.

Abbildung

Aufgabe 6

Der abgebildete Kragbalken mit der konstanten Biegesteifigkeit wird im Bereich zwischen und durch die konstante Streckenlast belastet. Ermitteln Sie die Gleichung der Biegelinie und die Verschiebung am freien Ende.

Abbildung

Hinweis: Für die Streckenlast gilt:

Aufgabe 7

Die Auftriebsverteilung eines Tragflügels wird durch die dargestellte Streckenlast angenähert. Der Tragflüge hat die konstante Biegesteifigkeit . Ermitteln Sie die Biegelinie und die Verschiebung am Flügelende.

Abbildung

Hinweis:
Für die Streckenlast gilt:

Aufgabe 8

Der abgebildete Balken mit konstanter Biegesteifigkeit wird durch zwei Einzelkräfte belastet. Ermitteln Sie die Biegelinie und die Verschiebungen und der Kraftangriffspunkte.

Abbildung

Aufgabe 9

Der abgebildete Träger I 200 DIN 1025 - USt 37-2 ist im Punkt fest eingespannt. Er wird durch sein Eigengewicht und die Kräfte und belastet.
Wie groß ist die Durchbiegung im Punkt und die Sicherheit gegen Fließen?

Abbildung

Zahlenwerte:

Aufgabe 10

Der abgebildete Balken mit konstanter Biegesteifigkeit wird in seiner linken Hälfte durch die konstante Streckenlast belastet. In der Mitte der zweiten Hälfte greift die Kraft an. Ermitteln Sie die Durchbiegung in der Mitte des Balkens sowie die Biegewinkel und an den Enden.

Abbildung

Aufgabe 11

Der abgebildete Träger mit der Biegesteifigkeit ist im Punkt fest eingespannt und wird im Punkt durch ein Loslager gestützt. Er wird durch eine Streckenlast belastet, die linear vom Wert am linken Ende auf den Wert null am rechten Ende abfällt.

Abbildung

Ermitteln Sie die Lagerreaktionen in den Punkten und sowie den Verlauf der Schnittlasten und die Biegelinie.
Wie groß ist der Biegewinkel im Punkt ?

Aufgabe 12

Der abgebildet Balken ist im Punkt A fest eingespannt. Das Loslager im Punkt kann sich auf der unter dem Winkel a geneigten Fläche bewegen. Der Balken hat die konstante Biegesteifigkeit und die konstante Dehnsteifigkeit Er wird durch eine Streckenlast belastet, die linear vom Wert am linken Ende auf den Wert null am rechten Ende abfällt.

Abbildung

Berechnen Sie die Kraft im Lager sowie die Lagerreaktionen an der Einspannung .

Gegeben: Trägheitsradius

Aufgabe 13

Abbildung

Der abgebildete Balken ist an beiden Enden gelenkig gelagert. In der Mitte greift die Kraft an. Gesucht sind die Verschiebungen und des Lastangriffspunkts.
Gegeben:

Aufgabe 14

Der abgebildete Balken ist an beiden Enden gelenkig gelagert. Er wird durch sein Eigengewicht belastet.

Abbildung

Ermitteln Sie das maximale Biegemoment und die maximale Verschiebung

wenn die Gewichtskraft als im Schwerpunkt angreifende Einzelkraft angenommen wird, und
wenn die Gewichtskraft korrekt als Streckenlast behandelt wird,und vergleichen Sie die Ergebnisse.

Gegeben sind die Länge , der Elastizitätsmodul , die Massendichte , die Querschnittsfläche und der Trägheitsradius

Aufgabe 15

Der abgebildete Balken mit der Biegesteifigkeit ist an den Enden und fest eingespannt und wird durch sein Eigengewicht belastet.

Gesucht sind die Lagerreaktionen, der Verlauf der Schnittlasten, die Biegelinie