Stetigkeit (mehrdimensional)

auch: Stetigkeit mehrdimensionaler Abbildungen oder multivariater Funktionen.

Man kann alternativ auch durch Folgen , die im Unendlichen gegen den  Punkt konvergieren, ersetzen.

Dann sieht die Definition der Stetigkeit folgendermaßen aus:

ist stetig in , wenn

mit Grenzwert der Folge

Wenn du überprüfen willst, ob eine Funktion mit zwei Variablen stetig ist, gehe folgendermaßen vor:

Wenn du zeigen willst, dass eine Funktion an der Stelle unstetig ist, gehe folgendermaßen vor:

Gegeben sei die Funktion mit:

Untersuche die Stetigkeit im Punkt .

Untersuche die Stetigkeit der folgenden Funktion:

Untersuche die Stetigkeit der folgenden Funktion:

Untersuche die Stetigkeit der folgenden Funktion:

Gegeben sei die Funktion mit:

Untersuche die Stetigkeit von

Untersuche die Stetigkeit der Funktion im Nullpunkt

Untersuche für die Funktion die Stetigkeit:

Untersuche die Stetigkeit der folgenden Funktion: