Energie des geladenen Kondensators

Wie viel Energie steckt im elektrischen Feld zwischen dem Proton und dem Elektron eines Wasserstoffatoms?
Radius des Wasserstoffatoms: (Distanz Proton-Elektron, «Picometer», d.h. ).

Tipp:
Die gleiche Energie wird benötigt, um das Elektron unendlich weit weg vom Proton zu entfernen.

Ein Elektron mit Masse wird zwischen zwei elektrisch geladenen Platten beschleunigt. Die Spannung zwischen den Platten beträgt . Das Elektron startet von der negativ geladenen Platte.

Mit welcher Geschwindigkeit trifft es auf die gegenüberliegende Platte?

Hinweis:
Energiebilanz, kinetische Energie: .

Leiten Sie die Formel für die im Kondensator gespeicherte Energie her.

Ein Kondensator mit der Kapazität wird auf aufgeladen. Eine an den Kondensator angeschlossene Leuchtdiode (LED) leuchtet mit einer mittleren Leistung von , wenn die ihr zugeführte Spannung zwischen und liegt. Wie groß ist die maximale Leuchtdauer der LED?

Ein Kondensator ist mit geladen. Die gespeicherte Energie soll zur Zündung einer Blitzlichtlampe genutzt werden. Während der Dauer des Lichtblitzes von s wird die elektrische Leistung abgegeben.

Welche Kapazität muss der Kondensator haben?

Ein Plattenkondensator nach Bild a mit der Plattenfläche und dem Plattenabstand sowie Luft als Dielektrikum liegt an der Spannung . In den Plattenraum wird nach Bild b eine starke Isolierstoffplatte mit der Permittivitätszahl eingebracht. (Die Spannung bleibt unverändert .)

Bild Einbringen einer Isolierstoff platte in einen Plattenkondensator. a) Anordnung vor dem Einbringen der Platte, b) Anordnung nach dem Einbringen der Platte.

a) Welche Energie wird beim Einbringen der Isolierstoffplatte von der Spannungsquelle abgegeben?
b) Um welchen Wert steigt dabei die im Kondensator gespeicherte Energie?

Ein Plattenkondensator nach Bild a mit der Plattenfläche und dem Plattenabstand enthält ein Dielektrikum mit der Permittivitätszahl Der Kondensator ist mit einer Spannungsquelle verbunden, die liefert. Der Plattenabstand wird nach Bild b auf vergrößert, wobei die Stärke der Isolierstoffplatte unverändert bleibt. Auch die Spannung bleibt unverändert .

Bild: Vergrößerung des Plattenabstandes bei einem Kondensator. a) Zustand vor der Vergrößerung, b) Zustand nach der Vergrößerung

a) Welche Energie wird beim Vergrößem des Plattenabstandes der Spannungsquelle zugeführt?
b) Welche Energie muss zum Vergrößem des Plattenabstandes mechanisch aufgewendet werden?

Ein nach Bild auf die Spannung aufgeladener Kondensator mit der Kapazität wird über einen Widerstand mit einer Spannungsquelle verbunden, die liefert.

a) Welche Energie wird nach dem Schließen des Stromkreises von der Spannungsquelle abgegeben?

b) Welche Energie wird dabei im Widerstand in Wärme umgesetzt?

Bild: Umladen eines Kondensators

Zwei Kondensatoren nach Bild a mit den Kapazitäten und sind auf die Spannungen und aufgeladen

Bild: Zusammenschalten zweier geladener Kondensatoren. a) Zustand vor dem Schließen des Schalters, b) Zustand nach dem Schließen des Schalters

1. Welche Spannung liegt an beiden Kondensatoren, wenn der Schalter nach Bild b geschlossen wird?
2. Welche Energie wird dabei dem Widerstand zugeführt und hier in Wärme umgesetzt?

Die in Bild a enthaltenen Kondensatoren haben die Kapazitäten , und
Am Kondensator liegt die Spannung und am Kondensator die Spannung .

Welche Energie wird nach dem Schließen des Schalters dem Widerstand zugeführt?

Bild: Umladevorgänge in einer Kondensatorschaltung. a) Zustand vor dem Schließen des Schalters, b) Zustand nach dem Schließen des Schalters

In der Schaltung nach Bild a haben die beiden vorhandenen Kondensatoren die Kapazitäten und . Am Kondensator liegt die Spannung Die beiden vorhandenen Spannungsquellen liefem die Spannungen und .

Bild: Ladungsänderung in einer Kondensatorschaltung. a) Zustand vor der Ladungsänderung, b) Zustand nach der Ladungsänderung

Welche Energie gibt die in der Schaltung links angeordnete Spannungsquelle ab, wenn der Schalter S geschlossen wird?

Die in der Schaltung nach Bild a enthaltenen Kondensatoren haben die Kapazitäten und . Die Kondensatoren sind nicht aufgeladen. Die vorhandenen Spannungsquellen liefem die Spannungen und

Bild: Aufladen von Kondensatoren mit zwei Spannungsquellen.a) Schaltungszustand vor dem Aufladen, b) Schaltungszustand nach dem Aufladen

1. Welche Spannungen und liegen nach dem Schließen des zweipoligen Schalters entsprechend Bild b an den einzelnen Kondensatoren?
2. Welche Energien und geben die beiden Spannungsquellen beim Schließen des Schalters ab?

Gegeben sind drei gleich große Platten im Vakuum mit der Plattenfläche . Der Abstand zwischen den Platten ist und kann als sehr klein gegenüber den Querabmessungen betrachtet werden. Die linke und die rechte Platte tragen jeweils die Ladung , während sich auf der mittleren Platte die Ladung befindet. Die äußeren Platten sind fest an ihrem Platz fixiert, wogegen die mittlere Platte verschoben werden kann.

Der Schalter sei zunächst geöffnet.

1. Berechnen sie die elektrische Energie des Gesamtsystems (bei geöffnetem Schalter).
2. Wie ändert sich die elektrische Energie des gesamten Systems, wenn die mittlere Platte um die Strecke verschoben wird?

Die Anordnung befindet sich nun wieder in der Ausgangsstellung (Abbildung) und der Schalter wir geschlossen, so dass die beiden äußeren Platten ideal leitend miteinander verbunden sind.

1. Berechnen sie die elektrische Energie des Gesamtsystems (bei geschlossenem Schalter).

2. Wie ändert sich die elektrische Energie des gesamten Systems, wenn die mittlere Platte um die Strecke verschoben wird?

Zwischen den Elektroden eines Kugelkondensators liegt die Spannung . Die Permittivität des Materials zwischen den Elektroden sei . Der Radius der Innenelektrode ist , der der äußeren Elektrode

a) Berechnen Sie den Betrag der elektrischen Feldstärke zwischen den beiden Elektroden in Abhängigkeit der gegebenen Parameter und dem Radius .
b) Berechnen Sie die elektrische Energiedichte zwischen den beiden Elektroden in Abhängigkeit der gegebenen Parameter und dem Radius .
c) Berechnen Sie die in dem Kondensator gespeicherte Energie .

Ein kugelförmiger Körper mit dem Radius und der Permittivität enthält die gleichmäßig über das Volumen verteilte Gesamtladung Der Körper ist von einer ideal leitenden, konzentrischen, geerdeten Kugelschale mit dem Radius umschlossen.

Berechnen Sie die in der Anordnung gespeicherten Energie.

Ein Plattenkondensator ist auf die Spannung aufgeladen. Die Kondensatorplatten sind quadratisch (Seitenlänge ) im Abstand . Das Dielektrikum zwischen den Platten sei Luft. Der Einfluss des Streufeldes werde vernachlässigt.

Berechnen Sie:
a) den Betrag der elektrischen Feldstärke zwischen den Kondensatorplatten,
b) die Kapazität ,
c) die Ladung und
d) den Energieinhalt des Kondensators. (Achtung: Hier muss berücksichtigt werden, dass während des Ladevorgangs von 0 auf ansteigt!)
e) Wie ändert sich die Kapazität , wenn der Kondensator mit Papier statt mit Luft gefüllt wird?
f) Wie ändert sich die Kapazität C, wenn nur eine Hälfte des Kondensators mit Papier als Dielektrikum gefüllt wird?

Ein Plattenkondensator mit dem Plattenabstand und der Kapazität wurde auf die Spannung aufgeladen und dann von der Spannungsquelle getrennt.

a) Berechnen Sie die Ladung auf den Platten.
b) Mit welcher Kraft ziehen sich die Kondensatorplatten an?
c) Der Plattenabstand wird auf geändert. Wie groß ist jetzt die Spannung an den Platten? Welche Arbeit muss beim Verschieben der Platten verrichtet werden?