Zug und Druck

Aufgaben:

Aufgabe 1

Der abgebildete Stab ist am linken Ende fest eingespannt und wird am rechten Ende durch die Kraft belastet.

  1. Ermitteln Sie die Normalspannung in den Schnitten und , wenn eine Kraft anliegt.
  2. Wie groß darf die Kraft für den Stab höchstens sein, wenn die zulässige Spannung beträgt?

Abbildung

 

Aufgabe 2

Ein Rohr mit dem abgebildeten Querschnitt wird durch eine konstante Normalkraft beansprucht. Wie groß darf der Innendurchmesser höchstens sein, wenn die zulässige Spannung beträgt?


Gegeben:

Abbildung

 

Aufgabe 3

Ermitteln Sie die Reißlänge von

  1. Stahl mit

  2. Aluminium mit
Aufgabe 4

Betrachtet wird ein Stab der Länge mit konstanter Dehnung.

  1. Wie groß ist die Dehnung für eine gegebene Längenänderung
  2. Wie groß ist die Längenänderung für eine gegebene Dehnung
Aufgabe 5

Ein Stab der Länge mit konstantem Querschnitt wird durch die Zugkraft belastet. Wie groß ist seine Längenänderung

 

Gegeben:

, Elastizitätsmodul:

Abbildung

 

Aufgabe 6

Der abgebildete Stab mit konstantem Querschnitt wird durch die konstante Temperaturänderung belastet. Wie groß muss die am rechten Ende angreifende Kraft sein, damit sich seine Länge nicht ändert?


Gegeben:

Abbildung

 

Aufgabe 7

Das abgebildete Rotorblatt eines Hubschraubers rotiert mit der Winkelgeschwindigkeit um Punkt M. Dabei gilt für die Streckenlast , wobei die Querschnittsfläche konstant ist.

Zahlenwerte:

Abbildung

a) Ermitteln Sie den Verlauf der Normalspannung und stellen Sie ihn graphisch dar.
b) Wie groß ist die Normalspannung an der Einspannung ?

 

Aufgabe 8

Die Dehnung in einem Stab der Länge ist gegeben durch

Wie groß ist die Längenänderung

 

Gegeben:

Aufgabe 9

Die Verschiebung eines Stabes wird durch

beschrieben.

  1. Wie groß ist seine Längenänderung
  2. Welche Beziehung gilt für seine Dehnung ? Stellen Sie den Verlauf der Dehnung graphisch dar.
  3. Wie groß ist die Dehnung an den Stellen und

Zahlenwerte:

Aufgabe 10

Der abgebildete Stab ist am linken Ende fest eingespannt und wird am rechten Ende durch die Druckkraft belastet. Er hat einen Rechteckquerschnitt, dessen Höhe von an der Einspannung linear auf am rechten Ende abnimmt.

  1. Ermitteln Sie die Dehnung und stellen Sie den Verlauf der Dehnung graphisch dar.
  2. Wie groß ist die Längenänderung

 

Gegeben:

Elastizitätsmodul

Abbildung

 

 

Aufgabe 11

Der abgebildete konische Stab mit kreisrundem Querschnitt ist am linken Ende fest eingespannt und wird am rechten Ende durch die Zugkraft belastet.

  1. Ermitteln Sie die Dehnung und stellen Sie den Verlauf der Dehnung graphisch dar.
  2. Wie groß ist die Längenänderung

 

Gegeben:

Abbildung

 

 

Aufgabe 12

Ein Stab mit konstanter Querschnittsfläche , Elastizitätsmodul und Massendichte ist an seinem oberen Ende fest eingespannt. An seinem unteren Ende befindet sich die Masse

  1. Ermitteln Sie den Verlauf der Spannung im Stab.
  2. Wie groß ist die Längenänderung des Stabes?

Gegeben:

Abbildung

 

Aufgabe 13

Das abgebildete Rotorblatt eines Hubschraubers rotiert mit der Winkelgeschwindigkeit um Punkt . Dabei gilt für die Streckenlast:

Die Querschnittsfläche ist konstant.

  1. Wie groß ist die Spannung an der Einspannung ?
  2. Wie groß ist die Längenänderung

Abbildung

 

Gegeben:


Aufgabe 14

Der abgebildete Stab mit konstantem Querschnitt wird durch die Temperaturänderung belastet, die vom Wert null am linken Ende linear auf den Wert am rechten Ende ansteigt. Zusätzlich greift am rechten Ende die Kraft an.

  1. Wie groß ist die Längenänderung
  2. Welchen Wert müsste die Kraft haben, damit sich die Länge nicht ändert?

Abbildung

 

Gegeben:

Aufgabe 15

Der abgebildete konische Stab mit kreisrundem Querschnitt ist am linken Ende fest eingespannt. Er wird durch die Temperaturänderung belastet, die vom Wert am linken Ende linear auf den Wert null am rechten Ende abfällt.

Welche Kraft muss am rechten Ende angreifen, damit sich die Länge nicht ändert?

 

Gegeben:

Abbildung

 

Aufgabe 16

Die abgebildete Welle aus dem Vergütungsstahl C 45 wird durch die statische Zugkraft belastet.

Ermitteln Sie die Sicherheit gegen Erreichen der Streckgrenze.

 

Gegeben:

Zum lösen der Aufgabe wird ein entsprechendes Diagramm benötigt

Abbildung

 

Aufgabe 17

Der abgebildete Stab ist am linken Ende fest eingespannt und wird am rechten Ende durch die Druckkraft belastet. Er hat einen Rechteckquerschnitt, dessen Höhe von an der Einspannung linear auf am rechten Ende abnimmt.

Ermitteln Sie den Verlauf der Normalspannung und stellen Sie den Verlauf graphisch dar.

 

Gegeben:

Abbildung

 

 

Aufgabe 18

Das abgebildete Tragwerk besteht aus 2 Stäben mit den Querschnittsflächen und und den Elastizitätsmoduli und . Stab 1 wird um erwärmt. Er hat den Wärmeausdehnungskoeffizienten

a) Ermitteln Sie die Kräfte in den Lagern und .
b) Ermitteln Sie die Verschiebung an der Stelle .

 

Zahlenwerte:

Abbildung

 

 

Aufgabe 19

Die abgebildete Welle wird in den Punkten und durch Festlager gehalten. Sie wird durch den abgebildeten Temperaturverlauf belastet.

Wie groß sind die Kräfte in den Lagern und sowie die Spannungen in den schnitten und

 

Zahlenwerte:

Abbildung

 

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