Allgemeine Netzwerkberechnung

Aufgaben:

Ein kapazitiver Spannungsteiler nach Bild enthält Kondensatoren mit den Kapazitäten und . Die Eingangsspannung hat die Frequenz und beträgt .

a) Wie groß ist die Ausgangsspannung des (unbelasteten) Spannungsteilers nach Bild ?
b) Um wie viel Prozent ändert sich die Ausgangsspannung, wenn der Spannungsteiler nach Bild mit einem ohmschen Widerstand von belastet wird?

Abbildung

Aufgabe 2

Die in Bild a angegebene Schaltung enthält die ohmschen Widerstände und . Die beiden vorhandenen Spulen haben die Induktivitäten und . Der Kondensator besitzt die Kapazität . Die Schaltung liegt an der Spannung der Frequenz .

Es sind alle auftretenden Ströme zu bestimmen.

Abbildung

Aufgabe 3

Bei der in Bild 7.10 a dargestellten Schaltung mit und beträgt die Versorgungsspannung Die Kapazität des mit der Spannungsquelle in Reihe liegenden Kondensators soll so gewählt werden, dass wird.

Welcher Wert ist für die Kapazität erforderlich?

Abbildung

Aufgabe 4

Die Schaltung nach Bild 7.19 a liegt an einer (konstanten) Wechselspannung mit der Frequenz . In der Anordnung haben der Wirkwiderstand den Wert und der Kondensator die Kapazität . Die Induktivität der vorhandenen Spule soll so gewählt werden, dass der Betrag (Effektivwert) des Stromes sich beim Schließen des Schalters nicht verändert.

Wie groß muss die Induktivität (mit ) sein?

Abbildung

Aufgabe 5

Die Schaltung nach Bild a liegt an einer (konstanten) Wechselspannung der Frequenz . In der Anordnung hat der Wirkwiderstand den Wert und die Spule die Induktivität Die Kapazität des vorhandenen Kondensators soll so gewählt werden, dass der Betrag (Effektivwert) des Stromes sich beim Schließen des Schalters nicht verändert.

Wie groß muss die Kapazität (mit ) sein?

Abbildung

Aufgabe 6

Die in Bild a dargestellte Schaltung enthält die Wirkwiderstände und . Die vorhandenen Kondensatoren haben die Kapazitäten und . Die Schaltung liegt an einer Spannung von der Frequenz .

a) Welche Spannung besteht zwischen den Punkten und ?
b) Um welchen Phasenverschiebungswinkel ist die Spannung gegenüber der Spannung verschoben?

Abbildung

Aufgabe 7

Die Schaltung nach Bild enthält drei gleiche Kondensatoren mit je einer Kapazität von . Die Versorgungsspannung hat eine Frequenz von . Der Wirkwiderstand soll so gewählt werden, dass die Spannung gegenüber der Spannung um voreilt.

Welchen Wert muss der Widerstand haben?

Abbildung

Aufgabe 8

Die in Bild a dargestellte Schaltung enthält zwei ohmsch-induktive Verbraucher für die Spannung . Die aufgenommenen Wirkleistungen und die zugehörigen Leistungsfaktoren betragen Die Kapazität des vorhandenen Kondensators und die Versorgungsspannung sollen bei der Frequenz so gewählt werden, dass wird.

Welche Werte sind für und erforderlich?

Abbildung

Aufgabe 9

Die Schaltung nach Bild a enthält zwei Glühlampen, die bei der Spannung je eine Leistung von aufnehmen. Die Versorgungsspannung hat eine Frequenz von und beträgt . Die Induktivität sowie die Kapazitäten und sollen so gewählt werden, dass zum einen wird und zum anderen zwischen den Spannungen und ein Phasenverschiebungswinkel von besteht.

Welche Werte sind für und erforderlich?

Abbildung

Aufgabe 10

Die in Bild a dargestellte Schaltung enthält zwei Spannungsquellen, die die Spannungen und liefern. Die Frequenzen beider Spannungen sind gleich und betragen . Die Spannung eilt der Spannung um vor. Die vorhandenen Wirkwiderstände haben die Werte und . Die Induktivität der Spule beträgt

Es sind die Beträge der drei auftretenden Zweigströme zu bestimmen.

Abbildung

Aufgabe 11

In der Schaltung nach Bild a haben die ohmschen Widerstände die Werte und . Die Induktivitäten der Spulen betragen und Der vorhandene Kondensator besitzt die Kapazität . Die Versorgungsspannung hat eine Frequenz von und beträgt .

Welche Spannung liegt am Widerstand ?

Abbildung

Aufgabe 12

Die in Bild a dargestellte Schaltung enthält zwei Spannungsquellen, die die Spannungen und liefem. Die Frequenzen beider Spannungen sind gleich und betragen . Die Spannung eilt der Spannung um nach. Die vorhandenen Wirkwiderstände haben die Werte und Die Induktivitäten der Spulen betragen und Die Kondensatoren haben die Kapazitäten und

Welche Ströme und werden von den beiden Spannungsquellen geliefert?

Abbildung

Aufgabe 13

Die in Bild a dargestellte Schaltung liegt an der Spannung mit der Frequenz . Die beiden Wirkwiderstände haben die Werte und . Die Kapazitäten der Kondensatoren betragen und . Die vorhandene Spule hat die Induktivität .

Welcher Strom fließt in der Spule?

Abbildung

Aufgabe 14

In der Schaltung nach Bild a sind mehrere in Reihe geschaltete gleiche Glühlampen über eine LC-Kombination mit einer Spannungsquelle verbunden. (Anmerkung: Beispielhaft sind in Bild a drei Glühlampen dargestellt.) Die Spannungsquelle liefert eine Wechselspannung von der Frequenz . Jede Glühlampe benötigt eine Spannung von und nimmt hierbei eine Leistung (Wirkleistung) von auf. Die Induktivität und die Kapazität sollen so gewählt werden, dass die Zahl der in Reihe liegenden Glühlampen beliebig verändert werden kann, ohne dass dadurch die an jeder Lampe liegende Spannung von dem Wert abweicht.

Welche Werte sind für und erforderlich?

Abbildung

Aufgabe 15

Die in der Abbildung angegebene Schaltung enthalt die ohmschen Widerstände und . Die beiden vorhandenen Spulen haben die Induktivitäten und . Der Kondensator besitzt die Kapazität . Die Schaltung liegt an der Spannung der Frequenz .

Bestimmen Sie rechnerisch alle auftretenden Ströme mithilfe der Wechselstromrechnung.

Abbildung

Aufgabe 16

Gegeben ist folgende Schaltung mit dem unbekannten Widerstand :

Abbildung

Die Werte von und sind bekannt. Die Spannungsquelle liefert eine sinusförmige Wechselspannung mit dem komplexen Effektivwert und der Kreisfrequenz .

Berechnen Sie in Abhängigkeit von und den Wert von , bei dem der Strom der Spannung um voreilt.

Aufgabe 17

Gegeben ist ein aktiver Zweipol aus einer idealen Wechselspannungsquelle mit dem komplexen Effektivwert und der Frequenz , einer unbekanten Induktivität und einem unbekannten Widerstand . An diesen Zweipol ist eine Last aus bekannten Bauelementen und angeschlossen.

Abbildung

a) Bestimmen Sie den komplexen Innenwiderstand des aktiven Zweipols in Abhängigkeit von und

b) Bestimmen Sie die Gesamtimpedanz der Last.
c) Berechnen Sie die Werte von und in Abhängigkeit von den bekannten Bauelementen und der Frequenz für den Fall, dass gilt: Leistungsanpassung).

Aufgabe 18

Die unten skizzierte Schaltung mit gegebenen Werten für und wird von einer Sinusspannungsquelle mit der Leerlaufspannung und der Kreisfrequenz gespeist. Die Spannung eilt bei dieser Kreisfrequenz der Spannung um vor.

Berechnen Sie in Abhängigkeit von und . Abbildung

Aufgabe 19

Eine ideale Sinusspannungsquelle mit dem komplexen Effektivwert und der Kreisfrequenz speist das abgebildete Netzwerk, das aus den Induktivitäten und , den Kapazitäten und und den ohmschen Widerständen und besteht.

Abbildung

a) Bei welcher Kreisfrequenz / welchen Kreisfrequenzen wird der Strom minimal?

Wie groß ist in diesem Fall / in diesen Fällen?
b) Bei welcher Kreisfrequenz / welchen Kreisfrequenzen wird der Strom maximal?

Wie groß ist in diesem Fall / in diesen Fällen?
c) Berechnen Sie

Hinweis: Überlegen Sie, ob Sie die Schaltung vereinfachen können.

Aufgabe 20

Die unten skizzierte Schaltung mit gegebenen Werten für und wird von einer Sinusspannungsquelle bei der Kreisfrequenz gespeist. Die Spannung eilt bei dieser Kreisfrequenz der Spannung um voraus.

Abbildung

Berechnen Sie in Abhängigkeit von und .

Aufgabe 21

Gegeben ist nachstehende Schaltung:

Abbildung

a) Berechnen Sie die Bedingung, unter der die Impedanz an den Klemmen A und B reell wird. Diskutieren Sie das Ergebnis.
b) Unter welchen Bedingungen können die beiden Klemmen und y verbunden werden, ohne dass sich der Wert Impedanz ändert?

Aufgabe 22

Nachfolgende Brückenschaltung wird an der Sinusspannung mit betrieben.

Abbildung

$ö ß$

Aufgabe 23

Bei einer Untersuchung der Schaltung mit einem Oszilloskop wurde gemessen:

Der unbekannte Zweipol soll durch eine Reihenschaltung von 2 Grundzweipolen nachgebildet werden.

Um welche handelt es sich, und welche Werte haben sie?

Abbildung

Aufgabe 24

a) Geben Sie von nachfolgender Schaltung den Real- und Imaginärteil der Impedanz zwischen den Klemmen A und B an.
b) Wie groß muss sein, damit die Schaltung in Resonanz ist? Wie groß ist für ?

Abbildung

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